Ex 1 :
1) on trouve [tex]\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{BA}[/tex] donc A est le milieu de [BE]
[tex]\overrightarrow{BF}=\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{BC}[/tex] donc [BF] est la diagonale du quadrilatère EBCF
[tex]\overrightarrow{AD}=\frac {13} {4} \overrightarrow{AB}- \frac {5} {3} \overrightarrow{AC}[/tex]
2) [tex]\overrightarrow{AE}=-\overrightarrow{AB}[/tex] et [tex]\overrightarrow{BF}=-3 \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}[/tex]
3) [tex]\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BF}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CF}[/tex]
donc EBCF est un parallélogramme
Ex 2 :
[tex]\overrightarrow{BP}=3\overrightarrow{u} \\ \overrightarrow{OC}=-\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v} \\ \overrightarrow{CQ}=\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v} \\ \overrightarrow{SL}+\overrightarrow{FK}=-2\overrightarrow{v} \\ \overrightarrow{BF}- \frac {1} {2} \overrightarrow{EN}=-\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}[/tex]
