Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Expérimentez la commodité d'obtenir des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée de professionnels. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Hello j'ai besoin d'aide pour les maths là..

"On donne les point suivants definis pas leur coordonnées: A:(-3;-2), B(7;0), C(3;6). B' et C' sont les milieux respectifs des segments [AC] et [AB] .

Pour les coordonnées de B' jai trouvé(0;2) et C'(2;-1).

1) Determiner une equation des mediatrices de segments [AB] et [AC] , jai trouvé -10x-2y+18 pour la mediatrice de [AB] et -6x-8y+16 pour celle de [AC].

 

La ou je cale c'est où il faut calculer les coordonnées du point d'intersection de ces mediatrices, sachant que ce point est le centre du cercle circonscrit du triangle ABC.

Si quelqu'un pouvait m'aider pour trouver les coordonnées de ce point ce serait cool ^^.

 

 

Sagot :

1) La médiatrice de [AB] a pour équation : [tex]5x+y-9=0[/tex]

La médiatrice de [AC] a pour équation : [tex]3x+4y-8=0[/tex]

 

2) le point d'intersection [tex]K(x;y)[/tex] de ces 2 médiatrices vérifie le système [tex]\left \{ {{3x+4y=8} \atop {5x+y=9}} \right. [/tex] donc[tex]\left \{ {{3x+4y=8} \atop {20x+4y=36}} \right. [/tex]

par soustraction obtient : [tex]K( \frac {28} {17} ; \frac {13} {17})[/tex]

ce point K est alors le centre du cercle circonscrit au triangle ABC

 

zerderr

Je te fais confiance pour les équations (d'ailleurs il manque les = 0... ) ;)

 

On les mets sous forme réduite:

[tex]-10x-2y+18 = 0 \\y = \frac{-10x+18}{2} \\y=-5x+9[/tex]

 

[tex]-6x-8y+16=0 \\y=\frac{-6x+16}{8} \\y=-\frac{3}{4}x+2[/tex]

 

Dire qu'elles se croisent veut dire:

 

[tex]-5x +9 = -\frac{3}{4}x+2 \\\\-\frac{20x}{4} + \frac{3x}{4} = 2 - 9 \\\\-\frac{17x}{4} = -7 \\\\-17x = -28 \\\\x= \frac{-28}{-17} \\\\x= \frac{28}{17}[/tex]

 

Là on a le x, pour le y on utilise une des deux équations:

 

[tex]-5x +9 \\\\-5\frac{28}{17} +9 \\\\\frac{13}{17}[/tex]

 

Les droites se coupent en: [tex](\frac{28}{17};\frac{13}{17})[/tex]

Revenez nous voir pour des réponses mises à jour et fiables. Nous sommes toujours prêts à vous aider avec vos besoins en information. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.