Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Découvrez des réponses fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts prêts à partager leurs connaissances et expériences variées. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Suite périodique ... on considere la suite définie par v0 = a , où a est distonct de 0 et 1, et la relation vn+1= 1-1/vn 1. on suppose que a = 2 calculer v1 , v2 , v3 et v4 que peux t on conjecturer 3. demontrer la conjecture

Sagot :

BaptMan

 v0=2

V1=1-1/2=1/2=0.5

V2=1-1/(1/2)=1-2=-1

V3=1-1/-1=1+1=2

V4=1-1/2=0.5

 

 

 

 

 On peut conjectuer que Vn=V(n+3)

Démonstration

[tex]v_{n+3}=1-\frac{1}{v_{n+2}}=1-\frac{1}{1-\frac{1}{v_{n+1}}} \\ v_{n+3}=1-\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{v_{n}}}}=1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{v_{n}-1}{v_n}}}} \\ v_{n+3}=1-\frac{1}{1-\frac{v_{n}}{v_{n}-1}}=1-\frac{1}{\frac{v_{n}-1-{v_{n}}}{v_{n}-1}}} \\ v_{n+3}=1-\frac{v_{n}-1}{-1}=1+v_{n}-1=v_{n}[/tex]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à vos questions. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.