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abcd est carré de longueur 10 .l m n p appartiennent respectivement au segment [ab] [bc] [cd] [da] . al=x et al=bm=cn=dp etl 'aire de lmnp =A(x) et A(x)=2x²-20x+100 demontrez que l'aire de lmnp =A(x)=2x²-20x+100

Sagot :

bonsoir

 

aire PAL = aire LBM = aire MCN = aire NDP

 

aire PAL = base*hauteur/2 = (10-x) * x / 2

 

A(x) = aire du carré ABCD - (moins) 4 * aire PAL

= 100 - 4 * (10-x)*x/2 ---- développe et réduis

= 2x²-20x+100

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