choco1998
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Dire si les affirmations suivantes sont vrai ou fausse puis justifier:

 

Affirmation 1 : Si n est un entier, (n-1)(n+1)+1 est toujours égal au carré d'un nombre entier.

Affirmation 2 : Deux nombres impairs sont toujours premiers entre eux.

Sagot :

Affirmation 1 : Si n est un entier, (n-1)(n+1)+1 est toujours égal au carré d'un nombre entier.

 

(n-1)(n+1)+1=n²-1+1=n² donc l'affirmation 1 est VRAIE

 

Affirmation 2 : Deux nombres impairs sont toujours premiers entre eux.

 

1er cas : 5 et 7 sont premiers entre eux car 7=5*k n'a pas de solution en k entier relatif

2nd cas : 3 et 9 ne sont pas premiers entre eux car 9=3*3

donc l'affirmation 2 est FAUSSE

 

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