timane
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une équation a résoudre:

3 a la puissance x² -4 moins 3 a la puissance x²-5=162

Sagot :

BaptMan

3^(x²-4)-3^(x²-5)=162

3^(x²-4)-3^(x²-4-1)=162

3^(x²-4)-3^(x²-4)*3^(-1)=162

3^(x²-4)(1-1/3)=2*3^4

(3^(x²))/3^4)(2/3)=2*3^4

3^x²=2*(3^4)*(3^4)*(3/2)

3^x²=3*(3^8)

3^x²=3^9

x²=9

x=3 ou x=-3

 


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Fabrice

[tex]3^{x^2-4}-3^{x^2-5}=162[/tex]

[tex] 3^{x^2-4}-3^{x^2-4}\times3^{-1}=162 [/tex]

[tex]3^{x^2-4}(1-\frac{1}{3}) = 2 \times 3^4 [/tex]

[tex]3^{x^2}\times3^{-4}(\frac{2}{3}) = 2 \times 3^4 [/tex]

[tex]3^{x^2}\times\frac{1}{3^{4}}(\frac{2}{3}) = 2 \times 3^4 [/tex]

[tex]3^{x^2}=2\times(3^4)\times(3^4)\times\frac{3}{2} [/tex]

[tex]3^{x^2} = 3\times(3^8) [/tex]

[tex]3^{x^2}=3^9 [/tex]

[tex]x^2=9 [/tex]

[tex]x=\sqrt{9}=3\,ou\, x=-\sqrt{9}=-3[/tex]

 

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