babylol
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bonjour ,

quels sont les formes canoniques de ces fonctions ? ( caluler )

 

a.f(x)= 3x² -4x+1

 

b.f(x)= x²-2x+3

 

c. f(x)= -x²+4

 

d. f(x)= x(3x-1)

Sagot :

Fabrice

a)

3x² -4x+1 = 3[(x - 2/3)² - 1/9]

 

c'est 3(x² - 4x/3+1/3)

(x² - 4x/3+1/3) est de la forme de (x-b)² + k = x² - 2bx + b² + k

 

-2b = -4/3

b = 2/3

 

b² = 4/9

 

(x-b)² = x² - 4x/3 + 4/9

 

1/3= 4/9 + k

donc k = 1/3 - 4/9 = 3/9 - 4/9 = -1/9

 

d'où :

3x² -4x+1 = 3[(x - 2/3)² - 1/9]

 

b)

x²-2x+3 = (x - 1)² + 2

 

c)

-x²+4 = -[x² - 4]

 

d)

x(3x-1) = 3x² - x = 3[(x - 1/6)² - 1/36]

 

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