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Exo 3 :

Préciser si chacun dess nombres suivants sont rationnel : justifiez

E= 4 racine carrée 28 - 3 racine carrée 252 / 15 racine carrée 7 (division)

F= 3 racine carrée 2 - 5 racine carrée 128 / 11 (division)

 

Exo 4:

Démonter que l'inverse de 9 - 4racine carrée 5 est 9 + 4racine carrée 5

 

Merci

Sagot :

Fabrice

[tex]E = \frac{4\sqrt{28} - \sqrt{252}}{15\sqrt{7}} = \frac{4\times 14 - 42}{105} = \frac{14}{105}[/tex]

 

[tex]F = \frac{3\sqrt{2} - 5\sqrt{128}}{11} = \frac{3\sqrt{2} - 5\sqrt{2}\sqrt{64}}{11} = -\frac{37\sqrt{2}}{11}[/tex]

 

Exo 4:

Démonter que l'inverse de 9 - 4racine carrée 5 est 9 + 4racine carrée 5

[tex]\frac{1}{9 - 4\sqrt{5}} = \frac{9 + 4\sqrt{5}}{(9 - 4\sqrt{5})(9 + 4\sqrt{5})} = \frac{9 + 4\sqrt{5}}{9^2 - (4\sqrt{5})^2} = \frac{9 + 4\sqrt{5}}{81 - 80} = {9 + 4\sqrt{5}}[/tex]

 

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