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Bonjour, pourriez vous m'aider à résoudre les inéquations suivantes (Au moins celles que vous pouvez). Très grand merci d'avance ! :

 

(x =  [tex]x[/tex] )

 

a) 8x - 7 < 9x + 3

 

b) 13 - (4x + 1) [tex]\leq[/tex] 5x + 12

 

c) x² + 8 < 0

 

d) [tex]\frac{8-x}{3}[/tex] + [tex]\frac{7-2x}{4}[/tex] [tex]\geq[/tex] 0

 

e) (3x + 10) (-x-2) [tex]\geq[/tex] 0

 

f) [tex]\frac{5-3x}{2x-8}[/tex] > 0

 

g) -3x (10x - 50) (x+3) < 0

 

h) (x-1)² [tex]\geq[/tex] (2x+3)²

 

i) (2x - 5) (x-2)

 

j) [tex]\frac{4x+5}{6x-3}[/tex] [tex]\leq[/tex] 2

 

k) (x - 1) (3x + 5) - (x - 1) (2x - 3) > 0

Sagot :

danielwenin

a) x > -10  

b) 9x >= 0 => x >= 0

c) x² + 8 < 0 pas de solution

d)32 - 4x + 21 - 6x >= 0 => 10x <= 53 => x <= 5,3

e) tableau de signes

 x          -10/3                -2

       -         0         +        0        -        solution [-10/3 ; -2]

f) tableau de signes

 x             5/3                 4

         -        0         +       |       -       solution   ]5/3 ; 4[

g) tableau de signes

x                                     -3             0                5   

(10x - 50) (x+3)      +       0      -              -         0         +

-3x                           +              +      0      -                    -

 

                                 +     0       -       0      +        0       -      solution ]-3 ; 0[  U ]5; -->

                        

h) (x-1)² - (2x+3)² >= 0  => (x-1-2x-3)(x-1+2x+3) >= 0 => (-x-4)(3x+2) >= 0

 

x                       -4                           -2/3

              -           0              +              0              -     solution [-4;-2/3]

 

i) x                2                    5/2

             -      0           +          0        -          pas de signe d'inégalité donc pas de solution

j)  2 => - 2 <= 0 => (4x+5-12x+6)/(6x-3) <= 0 => (-8x+11)/(6x-3) <= 0

 

x      1/2             11/8

     -    |        +       0       -            solution <-- ; 1/2] U [11/8; -->

 

k) (x-1)(3x+5-2x+3) > 0 => (x-1)(x + 8) > 0

x         -8                   1

      +    0       -           0         +          solution <--; -8[ U ]1 ; -->

 

 

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