Dans un carré de côté a la diagonale mesurre a*racine(2) (aV2)
donc ici AB=5.4/V2 et comme 2/V2=V2 AB=2.7*V2
l'aire de ABCD est donc 2*2.7²=14,58 cm²
Volume SABCD : (1/3)14.58*12 soit 4*14.58=58,32 cm3
Comme A' est le milieu de SA le rapport de réduction est 1/2
et donc V' vaut 58.32/8=7.29cm3
il a donc fallu 7/8 des 4 mn soit 3mn30s pour en arriver à la situation décrite
à la fin les 58,32 cm3sont dans la pyramide basse
Celle-ci ayant une aire de base de 25cm², une hauteur de 15cm, a un volume total de 125cm3
le volume inoccupé est donc de 125-58,32=66,68 cm3, et constitue 66,68/125=0,53344 du volume total. Cette pyramide "vide" est donc une reduction de rapport 0,81 (0.81^3=0.53344)
et sa hauteur est donc 12,2 cm : le sable atteint 2.8cm
