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résoudre : (3x + 2)² = (6x + 4)(4x - 5)

Sagot :

loulakar

bonjour,

résoudre : (3x + 2)² = (6x + 4)(4x - 5)

9x² + 12x + 4 = 24x² - 30x + 16x - 20

30x - 16x + 12x = 24x² - 9x² - 20 - 4

26x = 15x² - 24

15x² - 26x - 24 = 0

[tex]\Delta = (-26)^{2} - 4 \times 15 \times -24[/tex]

[tex]\Delta = 676 + 1440 = 2116[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = \sqrt1440 = 12\sqrt10[/tex]

[tex]x_{1} = \dfrac{26 - 12\sqrt10}{2 \times 15}[/tex]

[tex]x_{1} = \dfrac{13 - 6\sqrt10}{15}[/tex]

[tex]x_{2} = \dfrac{13 + 12\sqrt10}{15}[/tex]

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