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Sagot :
soit ABC le triangle rectangle en B
AB=80 m et BC=60 m
soit AE=x
d'apres le th de Pythagore : AC²=AB²+BC²
donc AC²=60²+80²=10000
donc AC=100 m
aussi (DE) // (BC)
d'apres le th de Thales : AE/AB=AD/AC=DE/BC
donc x/60=DE/80=AD/100
donc DE=80*x/60
donc DE=4x/3
ainsi aire(AED)=x*(4x/3)/2
=2/3*x²
et aire (ABC)=60*80/2
=2400 m²
il faut donc : 2/3*x²=1200
donc x²=1800
donc x=√1800
donc x ≈ 42 m
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