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bonjour j'ai un devoir maison pour demain sur les fonction (nation) et je ne comprend pas aidez moi s'il vous plait ! voici l'ennonce: deux cousins ont herite d'un terrain dont la forme et un triangle rectangle d'aire 2400m au carre ils desirent construire un muret afin de partager ce terrain en deux parcelles de meme aire soit 1200m au carre par parcelle pour cela on partage le terrain selon un segment DE ; D et E etant sur les cotes AC et AB. On a CB=60 et BA=80 demontrer que DE=3:4x

Sagot :

soit ABC le triangle rectangle en B

AB=80 m et BC=60 m

soit AE=x

 

d'apres le th de Pythagore : AC²=AB²+BC²

donc AC²=60²+80²=10000

donc AC=100 m

 

aussi  (DE) // (BC)

d'apres le th de Thales : AE/AB=AD/AC=DE/BC

donc x/60=DE/80=AD/100

donc DE=80*x/60

donc DE=4x/3

 

ainsi aire(AED)=x*(4x/3)/2

                           =2/3*x²

 

et aire (ABC)=60*80/2

                       =2400 m²

 

il faut donc : 2/3*x²=1200

donc x²=1800

donc x=√1800

donc x ≈ 42 m

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