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on considèrel'expression A =9 009 sur 10 395-2 sur 5 fois 3 sur 2

 

1) 9 009 et 10 395 sont premiers entre eux ?  justifier       

 

2) la fraction 9 009 sur 10 395 est-elle irréductible? Sinon, l'écrire sous forme irréductible en justifiant

 

3)calculer A en donnant le détail des calculs : on donnera le résultat sous forme d'une fraction irréductible.

Sagot :

Fabrice

1) 9 009 et 10 395 sont premiers entre eux ?

10395 = 3^3 * 5 * 7 * 11

9009 = 3² * 7 * 11 * 13

non car ils ont des facteurs communs dont le PGCD est 3² * 7 * 11 = 693

 

2) la fraction 9 009 sur 10 395 est-elle irréductible?

non elle peut être réduit avec le PGCD

9009/10395 = 13*693/(15*693) = 13/15

 

3)calculer A

A = 13/15 - 2/5 * 3/2

= 13/15 - 6/10

= 26/30 - 18/30

= 8/30

= 2*4/(2*15)

= 4/15

 

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