Choubi4
Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés dans divers domaines sur notre plateforme. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour J'ai besoin d'aide svp :

1)LOSA es un parallélogramme tel que:

 

 LO=58mm ;

 LS=80mm et OA=84mm.

 Demontre que LOSA est un losange .

Pour faire cet exo , je dois utiliser le théoreme de Phytaagore. Merci de M'aider

Sagot :

babylol


 

 Pour montrer que LOSA est un losange il suffit de montrer que sesdiagonales sont perpendiculaires.

Appelons I le point d'intersection des diagonales. Si LIO est un triangle rectangle en I alors les diagonales sont perpendiculaires.

LOSA étant un parallélogramme on sait que I est le milieu de [LS]. Donc LI mesure 40mm. De la même façon, I est le milieu de [OA] donc IO mesure 42mm.

[LO] est le plus grand côté, ce doit être l'hypoténuse si LIO est rectangle.

 

CalculonsLO2=582=3364

Calculons maintenantLI2+IO2:402+422=1600+1764=3364

On constate queLO2=LI2+IO2, donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle LIO est rectangle en I.

 

Donc les diagonales de LOSA sont perpendiculaires, donc LOSA est un losange.

Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.