Choubi4
Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Bonjour J'ai besoin d'aide svp :

1)LOSA es un parallélogramme tel que:

 

 LO=58mm ;

 LS=80mm et OA=84mm.

 Demontre que LOSA est un losange .

Pour faire cet exo , je dois utiliser le théoreme de Phytaagore. Merci de M'aider

Sagot :

babylol


 

 Pour montrer que LOSA est un losange il suffit de montrer que sesdiagonales sont perpendiculaires.

Appelons I le point d'intersection des diagonales. Si LIO est un triangle rectangle en I alors les diagonales sont perpendiculaires.

LOSA étant un parallélogramme on sait que I est le milieu de [LS]. Donc LI mesure 40mm. De la même façon, I est le milieu de [OA] donc IO mesure 42mm.

[LO] est le plus grand côté, ce doit être l'hypoténuse si LIO est rectangle.

 

CalculonsLO2=582=3364

Calculons maintenantLI2+IO2:402+422=1600+1764=3364

On constate queLO2=LI2+IO2, donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle LIO est rectangle en I.

 

Donc les diagonales de LOSA sont perpendiculaires, donc LOSA est un losange.

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.