Bonjour tout le monde,

voilà j'ai un dm de maths à faire, et je suis dessus depuis un moment déjà, mais je ne comprend pas très bien, si vous voulez bien m'aider s'il vous plait, voici l'énoncé:

 

Exercice 1

On définit la fonction f sur R par:

f(x)=2(2x-3)²-(2x-5)(2x-3).

1) a)Développer, réduire et ordonner l'expression de f(x).

    b)Factoriser l'expression de f(x)

    c)Montrer que pour tout réel x: f(x)=4(x-1)²-1.

2)Choisir l'expression la mieux adaptée pour répondre aux questions suivantes:

    a) Déterminer f(0), f(1) et f(1/2).

    b) Résoudre l'équation f(x)=0 puis l'équation f(x)=3.

    c)Déterminer le minimum de la fonction f sur R.

 

Exercice 2

Marc est chauffeur de taxi. Il facture ses courses de la façon suivante: une prise en charge de 2,20€ au départ, puis 1,50€ par kilomètre parcouru.

1)Nicolas prend ce taxi et parcourt 5 km.

    a)quel est le montant de sa facture?

    b)quel est le prix moyen par kilomètre parcouru?

2)On appelle x le nombre de kilomètres parcourus en taxi.

Exprimer en fonction de x le montant f(x) de la facture.

3)quelle est la nature de la fonction f? Préciser ses variations. Justifier.

4)on appelle g(x) le prix moyen par kilomètre parcouru.

Montrer que g(x)=1,5 + 2,2/x

5)montrer que la fonction g est décroissante sur }0;+∞{.

6)Romain a pris ce taxi et le prix moyen au kilomètre de sa course est 1,60€. Calculer la longueur de son trajet et le montant de sa facture.

7)Akim aussi a utilisé ce taxi: il affirme que son trajet lui est revenu à 1,30€ le kilomètre.

que penser de cette affirmation?

 

voilà, merci d'avance!