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Bonjour j'ai un soucis avec un exercice. Je n'arrive pas à résoudre les inéquations suivantes: (3x-5)²>4(x-1)² 4x>(ou égale)1/x

Sagot :

Fabrice

(3x-5)²>4(x-1)²

(3x-5)²-4(x-1)²> 0

(3x-5-2x+2)(3x-5+2x-2) > 0

(x-3)(5x-7)>0

 

tableau de variation :

x 7/5 3

x-3 - - 0  +

5x-7 - 0 +  +

f(x) + 0 - 0 +

 

donc x est définie sur ]-oo;7/3[ U]3;+oo[

 

4x>(ou égale)1/x

4x - 1/x >= 0

(4x² - 1²)*1/x >=0

1/x * (2x-1)(2x+1) >=0

 

tableau de variation :

x  -1/2 0 1/2

1/x - - || + +

2x-1 - - - 0 +

2x+1 - 0 + + +

f(x) - 0 + - 0 +

 

donc x est définie sur [-1/2;0[ U [1/2;+oo[

 

Difficile de bien faire les tableaux de variations sur le site.

En espérant t'avoir aidé.

 

 

 

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