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Bonjour voici un exercice avec lequel j'ai beaucoup de mal :

 

Factoriser le membre de gauche, puis résoudre l'équation.

(4x + 3)² - 1 = 0

(2x + 5)² - X² = 0

Sagot :

xxx102

Bonjour,

 

Utilise les identités remarquables :

[tex](4x+3)^2-1 = 0\\ \left[(4x+3)-1\right]\left[(4x+3)+1\right] = 0\\ (4x+2)(4x+4) = 0\\ 2(2x+1)\times 4(x+1) = 0\\ 8(2x+1)(x+1) = 0\\[/tex]

 

Donc on a :

[tex]2x+1=0\\ 2x = -1\\ x = -\frac 12[/tex]

Ou bien :

[tex]x+1 = 0\\ x = -1[/tex]

 

On écrit donc :

[tex]S = \left\{-\frac 12 ; -1\right\}[/tex]

 

De la même façon, pour l'autre équation :

[tex](2x+5)^2-x^2 = 0\\ \left[(2x+5)+x\right]\left[(2x+5)-x\right] = 0\\ (3x+5)(x+5) = 0\\ S = \left\{-\frac 53 ; -5\right\}[/tex]

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