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Bonjour tout le monde!

 

Je suis en terminale S et j'ai un DM à rendre pour lundi. 

On a f(x)= x^3 -x^2 -x -2 et donc f'(x)=3x^2 -2x -1

Ensuite il fallait calculé la tangente à Cf en D(2;0), et j'ai trouvé y=7x -14.

 

Le problème c'est qu'après on nous demande de résoudre f'(x)=7, ce qui donne x=2 ou x=-4/3, et d'en déduire les coordonnées du ou des points où Cf admet une tangente parallèle à la première. 

 

Je pensais utilisais le point (-4/3;0) et tracer la droite de coefficient directeur 7 mais ce n'est pas tangent à Cf... Je n'ai pas d'autres idées.

 

Merci d'avance!

Sagot :

bonjour

ton raisonnement est bon, juste une erreur vers la fin.

 

pour qu'une autre tangente en x0 à Cf  soit // à celle en D

il faut qu'elles aient toutes deux le mm coeff. directeur, soit f '(x0)=7

 

d'après ta résolution f '(x) = 7 <=> x= 2 ou x= -4/3 ---- et c'est tout

donc

le seul autre point en lequel la condition est remplie, est le point (-4/3; f(-4/3)).

 

ton erreur provenait donc de l'ordonnée du point : ne pas oublier qu'il appartient à Cf, par définition ^^

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