Bonjour,
a)On sait que 0 est le seul nombre dont le carré est 0. Par conséquent, (3x+9)² = 0 implique 3x+9 = 0. C'est une équation du premier degré à une inconnue, que l'on peut résoudre :
[tex]3x+9 = 0\\ 3x = -9\\ x= \frac{-9}{3} = -3\\ S = \left\{-3\right\}[/tex]
b)Ici, on reconnaît l'identité remarquable (a+b)(a-b) = a²-b². On factorise :
[tex]\left(x+1\right)^2-16 = 0\\ \left(x+1\right)^2-4^2 = 0\\ \left(x+1+4\right)\left(x+1-4\right) = 0\\ \left(x+5\right)\left(x-3\right) = 0[/tex]
Si un produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul, donc :
[tex]x+5 = 0\\ x = -5[/tex]
Ou
[tex]x-3 = 0\\ x = 3[/tex]
Et on écrit :
[tex]S = \left\{-5 ; 3\right\}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas à me les poser.
