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Sagot :
bonjour
je suppose que tu as fait un dessin... c'est incontournable.
on sait que :
- le triangle ABC est rectangle isocèle en C : on a donc angle CBA = angle CAB = 45°
- la droite (BE) est la bissectrice de l'angle ABC : elle le coupe donc en 2 angles égaux
angle CBE = angle ABE
or :
considère les droites (BC) // (d), et la droite (BE) sécante à ces 2 droites
--> les angles CBE et BEA sont des angles alternes-internes égaux. :
angle CBE = angle AEB
donc (en rapprochant les 2 égalités ci-dessus) :
angle ABE = angle AEB
conclusion
le triangle ABE a deux angles de même mesure; par propriété,
le triangle ABE est isocèle en A.
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