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Bonjour j'aurai besoin d'aide s'il vous plaît :

 

Resoudre les équations suivantes

a. (x + 9)*2 = 9 

b. x*2 + 1 = 9

 

(*2 signifie "au carrée")

Sagot :

mhaquila

a.   (x + 9)²  =  9

      (x + 9)² − 3²  =  0

      (x + 9 + 3) (x + 9 − 3)  =  0

      (x + 12) (x + 6)  =  0

 

      Comme un produit de facteurs est nul si l'un des facteur est nul, les deux solutions sont :

 

      —   x + 12  =  0            soit             x  =  −12

      —   x + 6  =  0              soit             x  =  −6

 

     Les solutions sont donc    x  ∈  {−12 ; − 6}

 

 

 

b.  x² + 1  =  9

     x² =  8

 

 

    Comme il ya deux nombres dont le carré est 8 car :      (+√8)²  =  8   et    (−√8)²  =  8

 

 

    Les solutions sont donc      x  ∈  {−√8 ; √8}

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