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      HELP !

Bonjour,

voici mon exercice pour Lundi et je bloque un peu, pouvez vous m'aidez svp le plus rapidement possible ?  Merci ! :)

 

On donne 2 expressions algébriques d'une fonction f:  x^{2} -x-12  et (x-4)(x+3)

 

1-  Montrez que ces 2 expressions sont égales pour tout nombre réel x.

2- Quelle expression de f(x) permet de determiner 2 réels ayant la même image par f?

3- En déduire que la fonction f admet un minimum que l'on precisera.

 

Sagot :

(x-4)(x+3)=x²-4x+3x-12=x²-x-12 c'est bien la même valeur pour tout x

 

f(x)=k se résoud avec x²-x=k+12 soit (x-1/2)²=k+12+1/4 les 2 valeurs sont associées au fait que

cette équation a 2 solutions, racine(k+49/4) et -racine(k+49/4)

 

f(x) s'écrit donc (x-1/2)²-49/4 : minimale en x=1/2, valeur -49/4

 

 

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