mrpaint
Answered

Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés dans divers domaines sur notre plateforme. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

bonjour, j'ai un DM à faire pour demain,, j'ai fait tout les exo mais le dernier me semble impossible ^^ pouvez vous m'aider SVP

 

Soit un carré ABCD. Le point M à l'intérieur de ce carré. Les points E et F les projetés ortogonaux  respectifs de M sur [DC] et [DA]. Que peut-on conjecturer pour les droite (AE), (FC) et (BM) suivant la position de M ?

Démontrer votre conjecture.

 

 

merci d'avance

Sagot :

Elles sont concourantes.

Si l'on prend le repére A,AB,AD et que M est en (a,b)

alors E(a,1) et A(0,0) donnnet (AE) : y=(1/a)x

F(0,b) et C(1,1) donnen (FC) : y=(1-b)x+b

 

ces deux droites se coupent en x tel que (1/a-(1-b))x=b soit x=ab/(1-a+ab)

et donc ce point a pour ordonnée y= b/(1-a+ab)

 

B(A,0) et M(a,b) donnent (BM) comme y=(b/(a-1))(x-1)

au poitn trouvé, x-1 vaut (a-1)/(1-a+ab) et donc (b/(a-1))(x-1) vaut b/(1-a+ab) ce qui prouve que le point trouvé est sur la droite (BM)

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.