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Bonjouuuur, 
voici le sujet d'un de mes exercices de DM, j'ai beaucoup de mal à comprendre, j'ai réussit les 3 premières et encore, en espérant que c'est juste! J'aimerai vraiment que l'on m'aide à comprendre, merci en avance de voootre aide!  

L'unité de longueur est le centimètre .
x désigne un nombre strictement supérieur a 2.
ABCD est un carré et ABEF est un rectangle.

AB = 2x + 1
AF = x + 3

1) a. Exprimer en fonction de x l'aire du carré ABCD.
   b. Exprimer en fonction de x l'aire du rectangle ABEF.
   c. En déduire l'aire du rectangle FECD en fonction de x.

2) a. Exprimer la longueur FD en fonction de x.
   b. En déduire l'aire du rectangle FECD en fonction de x.

3) Justifier que les deux expressions trouvées pour l'aire du rectangle FECD sont égales.

Sagot :

zerderr

1)a)[tex]A1=AB^{2} \\A1=(2x+1)^{2} \\A1=4x^{2}+4x+1[/tex]

 

1)b)[tex]A2=AB*AF \\A2=(2x+1)(x+3) \\A2=2x^{2}+6x+x+3 \\A2=2x^{2}+7x+3[/tex]

 

1)c)[tex]A3=A2-A1 \\A3=2x^{2}+7x+3-(4x^{2}+4x+1) \\A3=-2x^{2}+3x+2[/tex]

 

2)a)[tex]FD=AF-AD \\FD=AF-AB \\FD=x+3-(2x+1) \\FD=x+3-2x-1 \\FD=-x+2[/tex]

 

2)b)[tex]A4=FD*DC \\A4=FD*AB \\A4=(-x+2)(2x+1) \\A4=-2x^{2}-x+4x+2 \\A4=-2x^{2}+3x+2 \\ \\On\ remarque\ A3=A4[/tex]

 

3) Justifie ^_^ En gros FEDC est égale à "ABEF - ABCD" donc on obtient les mêmes choses qu'avec les mesures des cotés...

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