Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

Bonjour il s'agit d'un exercices sur les fonction

 

f(x)=-2x²+8

 

Determiner le ou les antecedents par la fonction f des nombres suivants

 

a)8

 

b)0

 

c)-2

 

je ne comprendpas aider moi svp

Sagot :

xxx102

Bonjour,

 

On dit que x est un antécédent de a par la fonction f si f(x) = a.

 

Ton problème consiste à trouver pour chaque nombre a toutes les valeurs de x qui vérifient :

[tex]f\left(x\right) = a[/tex]

Cela revient à résoudre l'équation :

[tex]-2x^2+8 = a[/tex]

En remplaçant à chaque fois a par le nombre donné.

 

Ainsi :

a)[tex]f\left(x\right) = 8\\ -2x^2+8 = 8\\ -2x^2+8-8 = 0\\ -2x^2 = 0\\ x^2 = \frac{0}{-2} = 0\\ x = 0[/tex]

Donc, 0 est le seul antécédent de 8 par la fonction f.

 

b)[tex]f\left(x\right) = 0\\ -2x^2+8 = 0\\ -2x^2 = -8\\ x^2 = \frac{-8}{-2} = 4\\ x = \sqrt 4 = 2\text{ OU } x = -\sqrt 4 = -2[/tex]

(En effet, les nombres dont le carré est un nombre a sont [tex]\sqrt a[/tex] et [tex]-\sqrt a[/tex])

 

c)[tex]f\left(x\right) = -2\\ -2x^2+8 = -2\\ -2x^2+8-8 = -2-8\\ -2x^2 = -10\\ x^2 = \frac{-10}{-2} = 5\\ x = \sqrt 5 \text{ OU } x= -\sqrt 5[/tex]

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.