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Salut, j'ai besoin d'aide pour un exercice de mon dm de math.
Merci de votre aide


Salut Jai Besoin Daide Pour Un Exercice De Mon Dm De Math Merci De Votre Aide class=
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Sagot :

Bonjour,

 

1)

 

Si tu as tracé la droite tu dois trouver la distance O (d) environ 2,2cm

 

2)

Coordonnées du point M :

M = [ x ; y = 5-2x ]

 

On applique le théorème de Pythagore :

OM² = x² + y²

OM² = x²+(5-2x)²

OM² = x²+25-20x+4x²

OM² = 5x²-20x +25

OM² = 5(x²-4x+4)+5

OM² = 5(x-2)²+5

 

3)

D(x) = 5x²-20x+25

D'(x) = 10x-20

D'(x) s'annule pour x=2

D(2) = 5*4-40+25 = 5

on fait le tableau de variations :

 

x          inf                            2                     +inf

D'(x)                     -              0        +

D(x)         décroissante    5  croissante

 

4)

D est minimale pour x = 2 et pour y = 5-2*2 = 1

Mo = [ 2  ;  1 ]

 

D(2) = OM²  = 5

 

OM mini = V5               (racine carrée de 5)

 

La distance du point O à la droite (d)  est de V5 cm.

 

J'espère que tu as compris

A+