Answered

Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.

ca doit cetainement etre simple mais je bloque sur cette équation :

montrer que pour tout entier naturel n:

(2n+1)²+(2n²+2n)² = (2n²+2n+1)²

 

en fait il suffit de commencer par un membre de l'équation et en calculant on arrive au deuxieme. mais je ne sais pas avec le quel commencer je suis bloqué !!

Sagot :

bonsoir

 

l'astuce consiste à faire apparaitre une identité remarquable

de la forme A² - B² = (A+B)(A-B)

 

(2n+1)²+(2n²+2n)² = (2n²+2n+1)² <=>

(2n²+2n+1)² - (2n²+2n)²  = (2n+1)²

 

on factorise

(2n²+2n+1)² - (2n²+2n)² ---- forme A² - B²

 = ....

 

tu dois arriver, après réduction, à : 4n² + 4n + 1 --- et ça, c'est (2n+1)² !

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et les informations de nos experts.