poupeedior69
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pouvez vous m'aider svp urgent pour mardi : 

1) justifier que pour tout x<0, on a 1/x<x²

2)conjecturer a l'aide de la calculatrice la comparaison de x² et 1/x lorsque x est un réel strictement positif

3)montrer que pour tout x n'est pas égale a 0 on a :

x²-1/x=(x-1)(x²+x+1)/x

b) justifier alors que pour tout x>0, x²-1/x a le me!me signe que (x-1)

 

Sagot :

pikachu92370

1/x<x²
Donc 1>x^3             ATTENTION CA CHANGE DE SIGNE PCQ x<0
Ca semble logique car x au cube si x negatif cela fera un grand nombre negatif donc forcément inferieur à 1 :)

2)Je comprend pas ce qui est demandé, envoie un message et je modifierai ma réponse

3)Pour tout x différent de 0

(x-1)(x²+x+1)/x soit (x^3+x²+x-x²-x-1)/x soit x(x²+x+1-x-1-1/x)/x soit x²+x+1-x-1-1/x soit x²-1/x
b) tableau de signe tu trouve pour tout x<1 la fonction négative et pour tout x>1 positive donc pareil que x-1

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