Miss23Tina
Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

 Exercice 1 :

 

a .Calculer les expressions suivantes :

                    A1 : 1² - 2² + 3² - 2

                    A2 : 2² - 3² + 4² - 2

                    A3: 3² - 4² + 5² - 2

                    A4 : 4² - 5² + 6² - 2

b. Si l'on continue logiquement la suite ci-dessus , comment 'écrit  A9 ?

     Calculer cette expression .  Quelle conjecture peut-on faire concernant les résultats?

 

c. Si n est un entier naturel,comment écrire An ? Développer et réduire l'expression                         trouvée. La conjcture faite à la b) est -elle vraie ?

 

   Exercice 2 :

 

Les nombres 10 143 et 1386 sont -ils premiers entre eux ?

 

   

Sagot :

BaptMan

A1=4=2²

A2=9=3²

A3=16=4²

A4=25=5²

 

 

 

b. Logiquement A9 s'écrit 9²-10²+11²-2

A9=100=10²

On peut conjecturer que pour tout n, 

On peut conjecturer que tout les résultats obtenus sont des carrés

c. An=n²-(n+1)²+(n+2)²-2=n²-n²-2n-1+n²+4n+4-2=n²+2n+1=(n+1)²
La conjecture est donc vraie

 

Exercice 2

Pour 10 143 , la somme des chiffres égale 1+0+1+4+3=9

Pour 1386, la somme des chiffres égale 1+3+8+6=18

 

Or, 18 et 9 sont tout deux divisibles par 9, donc 9 est facteur commun aux deux nombres, donc ils ne sont pas premiers entre eux 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.