juju1296
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Salut, j'ai besoin d'aide pour mes devoirs. Mon devoir est dans les pièces jointes. Le numéro 60 s'il vous plaît j'ai un peu de mal. Ne Répondez pas quand vous ne savez pas s'il vous plaît. :)

Salut Jai Besoin Daide Pour Mes Devoirs Mon Devoir Est Dans Les Pièces Jointes Le Numéro 60 Sil Vous Plaît Jai Un Peu De Mal Ne Répondez Pas Quand Vous Ne Savez class=

Sagot :

lechim31270

Bonjour,

 

1- Pour connaitre le sens de variation de Un, il faut connaitre le signe de Un+1 - Un :

 

[tex]U_n_+_1-U_n = \frac{1}{3^n^+^1}-\frac{1}{3^n}=\frac{3^n-3^n^+^1}{3^n^+^1*3^n}=[/tex]

 

[tex]=\frac{3^n(1-3)}{3^2^n^+^1}=\frac{-2*3^n}{3^2^n^+^1}=\frac{-2}{3^n^+^1}=[/tex]

 

[tex]U_n_+_1-U_n=\frac{-2}{3^n^+^1}[/tex] est négatif donc la suite est décroissante. 

 

2- La suite semble se rapprocher de 0

 

3- 

 

[tex]\frac{1}{3^n}\leq10^-^3 [/tex]

 

[tex]3^n\geq10^3 [/tex]

 

[tex]ln3^n\geq ln10^3[/tex]

 

[tex]nln3\geq 3ln10[/tex]

 

[tex]n\geq\frac{3ln10}{ln3}[/tex]

 

[tex]n\geq6,287[/tex]

 

N étant un entier n = 7

 

 

 

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