norachehbi
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Salut, j'ai besoin d'aide pour mes devoirs. Mon devoir est dans les pièces jointes. Ce qui est entre les 2 egalité signifie et , en faite la question est : les droites D et (delta) sont elles perpendiculaire dans chaque cas ? Démontrez .

Salut Jai Besoin Daide Pour Mes Devoirs Mon Devoir Est Dans Les Pièces Jointes Ce Qui Est Entre Les 2 Egalité Signifie Et En Faite La Question Est Les Droites D class=

Sagot :

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Bonjour,

 

On prend deux droites (d) et (d'), définies par :

[tex]d : y=ax+b\\ d':y=a'x+b'[/tex]

Les droites (d) et (d') sont perpendiculaires si :

[tex]aa' = -1[/tex]

 

Donc, on peut appliquer  le même principe aux autres droites :

 

1)[tex]3\times -\frac 13 = -1[/tex], donc :

[tex](D) \perp (\Delta)[/tex]

 

2)[tex]\frac 15 \times 5 = 1 \neq -1[/tex]

Donc,

[tex](D) \not\perp (\Delta)[/tex]

 

3)[tex](\Delta) : x+2y+3 = 0\\ (\Delta) : 2y = -x-3\\ (\Delta) : y = -\frac 12x - \frac 32\\ -\frac 12\times 2 = -1[/tex]

Donc,

[tex](D) \perp (\Delta)[/tex]

 

4)[tex](\Delta): 2x+y-7 = 0\\ (\Delta):y = -2x+7\\ -2\times 2 = -4\neq -1[/tex]

Donc,

[tex](D) \not\perp (\Delta)[/tex]

 

5)[tex](D):2x+3y+1 = 0\\ (D):3y = -2x-1\\ (D):y = -\frac 23 x -\frac 13\\ (\Delta):-4x+6y+3 = 0\\ (\Delta):6y = 4x-3\\ (\Delta):y = \frac 46x - \frac 12\\ (\Delta):y = \frac 23x-\frac 12\\ \frac 23 \times -\frac 23 = -\frac 49 \neq -1\\ (D) \not\perp (\Delta)[/tex]

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