Bonsoir,
Non, je crois que tu t'es trompée dans ta factorisation : on ne peut pas mettre 2 en facteur puisque 49 est un nombre impair (et donc il n'est pas divisible par 2).
Il faudrait plutôt utiliser les identités remarquables :
On sait que :
[tex](a+b)^2 = a^2+2ab+b^2[/tex]
Et donc, on peut reconnaître qu'il s'agit de cette forme, avec a = 2x et b = 7.
La forme factorisée est donc :
[tex](2x+7)^2[/tex]
Ensuite, on peut remplacer cette expression par sa forme factorisée dans l'expression du début. On obtient :
[tex](2x+7)(x-4)+(2x+7)^2[/tex]
Et donc, on peut factoriser l'expression en prenant (2x+7) comme facteur commun :
[tex](2x+7)(x-4)+(2x+7)^2\\ =(2x+7)\left[(x-4)+(2x+7)\right]\\ =(2x+7)(x-4+2x+7) = (2x+7)(3x+3)[/tex]
Ensuite, on peut encore mettre 3 en facteur :
[tex](2x+7)(3x+3) = 3(2x+7)(x+1)[/tex]
