Coucou,
F'=(x^4+ x^2 + 5x)'
4 2
= (1x^4 + 1 x^2 + 5x)' (on a simplifié)
4 2
=1*4*x^3 + 1*2x^1 + 5 (c'est maintenant qu'on a dérivé)
4 2
= x^3 + x + 5
J'explique :
il s'agit ici des additions et des soustractions, c'est pourquoi, il suffit de dériver chaque éléments un par un.
pour la dérivée de 1/4*(x^4) :
on sait que la dérivée de x^4, c'est 4x^3 (=> d'après la formule x^n = nx^(n-1))
donc la dérivée de 1/4* x^4, c'est 1/4*4x^3, on simplifie => 1 x^3 = x^3
pour la dérivée de 1/2*(x^2) :
on sait que la dérivée de x^2, c'est 2x^1 = 2x => d'après la formule x^n = nx^(n-1)
donc la dérivée de 1/2* x^2, c'est 1/2*2x, on simplifie => 1 x = x
pour la dérivée de 5x:
c'est 5*1*x^0 = 5*1*1=> 5 => d'après la formule x^n = nx^(n-1)
(c'est pouquoi la dérivée de x tout seul vaut toujours 1)
Voilà :)
