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Bonjour, voici mon devoir

 

D= 16x²+8x+1-(3x-2)(4x+1)

 

1) Développer, réduire et ordonner D

 

2) Factoriser 16x²+8x+1

 

3) En déduire la factorisation de D

 

Merci de vos réponses

Sagot :

Sulky
Bonjour, 

D = 16x² + 8x + 1 - (3x - 2)(4x + 1)
D =  16x² + 8x + 1 - (12x² + 3x - 8x - 2)
D = 16x² + 8x + 1 - 12x² - 3x + 8x + 2
D = 4x² + 13x + 3

16x² + 8x + 1
identité remarquable de la forme
a² + 2ab + b² = (a + b)²
donc, 
(4x)² + 2 * 4x * 1 + 1²
= (4x + 1)²

factorisation de D :
16x² + 8x + 1 - (3x - 2)(4x + 1)
= (4x + 1)² - (3x - 2)(4x + 1)
= (4x + 1)(4x + 1 - 3x + 2)
= (4x + 1)(x + 3)
loulakar
Bonjour,

D = 16x^2 + 8x + 1 - (3x - 2)(4x + 1)
D = 16x^2 + 8x + 1 - (12x^2 + 3x - 8x - 2)
D = 16x^2 - 12x^2 + 8x + 5x + 1 + 2
D = 4x^2 + 13x + 3

16x^2 + 8x + 1 =
(4x)^2 + 2 * 4x * 1 + 1^2 =
(4x + 1)^2

D = (4x + 1)^2 - (3x - 2)(4x + 1)
D = (4x + 1)(4x + 1 - 3x + 2)
D = (4x + 1)(x + 3)
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