benjiei
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Intégration par parties:

 

[tex]\int{e^{2x}.cos3x}\, dx[/tex]


Il faut visiblement utilisé deux fois l'intégration par partie mais je tourne en rond... Merci de votre aide!

Sagot :

Commences par  = i

   u= e^(2x)

   du = e^(2x)/2

   dv= cos(3x)dx

   v= sin(3x)/3

 

  [tex]u*v-\int{v}\, du[/tex]

= [tex]e^{2x} * \frac{sin(3x)}{3}-\int{sin(3x)}\, e^{2x}/2 du[/tex]

tu continues d'utiliser la même technique jusqu'à ce que tu tombe sur ton intégrale du début ( = i). Alors là, tu la remplaces par i et t'aura quelque chose comme: i= [tex]\frac{sin(3x)e^{2x}}{3}+\frac{2e^{2x}cos(3x)}{9}-\frac{4i}{9}[/tex]

                   Il suffit d'isoler le i pour trouver ca valeur et voilà

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