Help s'il vous plais, j'ai besoin d'aide  : 

 

On considère un rectange ABCD tel que ABd= 1 et BC = racine de 2.

On appelle E le milieu de [BC] et K le point d'intersection de (AE) et (BD).

1a) faire une figure

  b) calcluler AE et BD

On peut demontrer, de quatre façons differentes, que les droites (AE) et (BD) son perpendiculaires.

  

2. 1ere methode :

a) en utilisant le théoreme de thalès, calculer AK et BK

b) en deduire que le triangle AKB est rectangle en K. Conclure.

 

3. 2eme methode :

a) démontrer qe le point k est centre de gravité du triangle ABC.

b) en deduire les valeurs de AK et BK.Conclure.

 

4.3eme methode :

a) on appelle M le milieu de [DC].Calculer EM et AM.

b) en déduire que le triangle AEM est rectangle en E. Conclure.

 

5. 4eme méthode :

a) montrer que les angles BAE et DBC ont le même sinus.

b) en déduire que le triangle AKB est rectangle en K. Conclure.

 

Merci !!