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salut,j'ai besoin d'aide pour un exo de mon DM de maths.dans cet exercice , les longueurs sont exprimées en cm .répondre aux questions en détaillant les calculs . La relation entre la longueur "c "du coté d'un carré et la longueur "d" de sa diagonale est donné par la formule :"c racine carré de 2" 1- la longueur du coté d'un carré est "racine carré de 8+ racine carré de 2" a-montrer que la longueur de sa diagonale est un nombre entier. b- montrer que l'aire en cm² de ce carré est un nombre entier. 2- la longueur de la diagonale d'un autre carré est "racine carré de 40" . calculer la longueur de son coté et exprimer cette longueur sous la forme "a racine carré de 5" où "a" est un nombre entier naturel.

Sagot :

1) C = racine carré de 8 + racine carré de 2 

     C = racine carré (4 x2) + racine carré de 2 = 2 racine carré de 2 + racine carré  de 2

     C = 3 racine carré de 2

a) D = C x racine carré  de 2

    D = 3 racine carré de 2 x racine carré de 2

    D = 3 (racine carré de 2) au carré = 3 x 2

    D = 6 cm

 

b) Aire = C x C

    Aire = 3 racine carré de 2 x 3 racine carré de 2

    Aire = 9 x (racine carré de 2) au carré = 9 x 2

    Aire = 18 cm²

 

2) D = racine carré de 40

     C = racine carré de 40 / racine carré de 2

     C = (racine carré de 2 x racine carré de 20) / racine carré de 2

     C = racine carré de 20 (on simplifie par racine carré de 2)

     C = racine carré de (4 x 5) = racine carré de 4 x racine carré de 5

     C = 2 racine carré de 5

 

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