On sait que:
Le triangle AID est un triangle rectangle en A.
Dans le trianlge AID rectangle en A d'après le théorème de Phytagore , on a:
DI² = AI² + AD²
DI² = 64² + 48²
DI²= 4096 + 2304
DI² = 6400
DI= 80
DI mesure 80 cm.
On sait que: le trianlge IBC est rectangle en B
Longueur de BI:
100 - 64 = 36
Bi mesure 36 cm.
Dans le trianlge IBC rectangle en B d'après le théorème de Phytagore , on a:
IC² = BI² + BC²
IC² = 36² + 48²
IC² = 1269 + 2304
IC² = 3600
IC = 60
Dnas le triangle DIC, si DC² = ID² + IC² alors les droites (DI) et (CI) sont perpendicualires.
On effectue les calculs séparément:
DC² = 100² DI² + IC² = 80² + 60 ²
= 10 000 = 10 000
alors: DC² = ID² + IC²
donc: d'apres la réciproque du théorème de Pythagore le triangle DIC est rectangle en I.
Conclusion: les droites (DI) et (CI) sont perpendiculaires.
