edaj
Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Découvrez des réponses complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

aidez moi s'il vous plait je n'arrive pas au premier et dernier de l'exercice 7..



Aidez Moi Sil Vous Plait Je Narrive Pas Au Premier Et Dernier De Lexercice 7 class=

Sagot :

xxx102

Bonsoir,

 

1)Les droites (BD) et (CE) se coupent en A ; comme (DE)//(BC), d'après le théorème de Thalès, on a :

[tex]\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}\\ [/tex]

 

Les droites (HI) et (BD) se coupent en A ; comme on a (DI)//(BH), d'après le théorème de Thalès, on a :

[tex]\frac{AI}{AH} = \frac{AD}{AB} = \frac{DI}{BH}[/tex]

 

En utilisant les résultats précédents, on obtient :

[tex]\frac{AI}{AH} = \frac{AD}{AB} = \frac{DI}{BH} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{6} = \frac{x}{4}\\ \frac{DE}{6} = \frac{x}{4}\\ DE = \frac{6}{4}x = \frac{3x}{2}[/tex]

 

2)Comme DEFG est un rectangle, on sait que DG = IH ; or, on sait que AH = x+IH = 4 ; donc IH = 4-x.

On a donc DG = 4-x.

 

3)Pour que le rectangle DEFG soit un carré, il faut que deux côtés consécutifs (DE et DG) soient égaux. Pour cela, il faut trouver la valeur de x qui vérifie :

[tex]\frac{3x}{2} = 4-x\\ 3x = 8-2x\\ 5x = 8\\ x = \frac 85 = 1{,}6[/tex]

Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.