PAULINETTE
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bonsoir j'ai un dm de maths à faire pour demain svp

 

detaillez svp

 

Les exercices sont indépendants

EX 1 

EFG un triangle rectangle en F 

On sait que sin de l'angle E = 8/17 et tan l'angle E=8/15

Calculer la valeur exacte de cos Ê de 2 facons différentes 

 

EX 2 

Un pyramide régulière à base carré de 35,4m de large et de 21,6m de haut. 

Calculer l'inclinaison d'une face par rapport à l'horizontale (arrondir au degre) 

 

MERCI A TOUS !!!!!!!!! :) 

Sagot :

xxx102

Bonjour,

 

Ex1 :

On a la formule :

[tex]\sin^2 \widehat{E} + \cos^2\widehat{E} = 1\\ \left(\frac{8}{17}\right)^2+\cos^2\widehat{E} = 1\\ \cos^2\widehat{E} = \frac{225}{289}\\ \cos \widehat{E} = \frac{15}{17}[/tex]

 

On a aussi :

[tex]\tan \widehat{E} = \frac{\sin\widehat{E}}{\cos \widehat{E}} = \frac{\frac{8}{17}}{\cos \widehat{E}} = \frac{8}{15}\\ \cos\widehat{E} = \frac{15}{17}[/tex]

 

EX2

 

On se place dans le triangle rectangle dont deux des côtés sont la moitié du côté de la base et la hauteur de la pyramide.

 

La tangente de l'angle de la face avec l'horizontale est de :

[tex]\frac{21{,}6}{\frac{35{,}4}{2}} = \frac{21{,}6}{17{,}7}\\ \alpha \approx 51 \char23[/tex]

 

Donc, l'angle formé par une face et l'horizontale est d'environ 51°.

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