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a) Effectuer le calcul suivant et donner le résultat sous forme de fraction simplifiée le plus possible:

 

A = 1 - (1 + 3 x 4)                                                                                                                                      (4    4    5)                            

 

b) Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2001 et les quatre cinquièmes du reste en 2002.

 

(1) Quelle fraction de la propriété a été vendue en 2002 ?

(2) Quelle fraction de la propriété reste invendue à l'issue des deux années ?

(3) Quelle était la superficie de la propriété sachant  que la partie invendue au bout des deux années représente six hectares ?

Sagot :

Oceane83560

a. A = 1-(1/4 + 3/4 x 4/5)

= 1- (1/4 + 12/20)

= 1- (5/20 + 12/20)

= 1 - 17/20

= 20/20 - 17/20

= 3/20

 

b. 1. En 2001 il a vendu le quart de sa proprité donc il reste 3/4. Or en 2002 il vend 4/5 du reste, c'est à dire 4/5 x 3/4 = 12/20 = 3/5. Il a donc vendu 3/5 de sa propriété en 2002.

2. en 2001 il a vendu 1/4 = 5/20 et en 2002 il a vendu 3/5 = 12/20. Il reste donc 3/20 de la propriété invendu.

3. On comprend donc que 3/20 de la propriété représente 6 hectares donc 1/20 représente 2 hectares. La  superficie totale est donc de 2 x 20 = 40 hectares.

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