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Une société constate que 20% de ses comptes clients demeurent impayés. Le comptable tire au hasard un échantillon de 5 comptes clients dans le fichier qui en comporte 3000. Calculer la probabilité de n'avoir aucun compte impayé, d'avoir au moins 3 comptes impayés, et enfin d'avoir exactement 40% des comptes impayés. Déterminer la moyenne µ et l'écart type. C'est un prob de stats et j ai besoin d'aide je ne comprends rien du tout

Sagot :

 5 clients  et 20% de comptes impayés

loi binomiale  de paramètre (0,2;5)

au moins 3 comptes impayés

p(X≥3)=p(X=3)+p(X=4)+p(X=5)

p(X=3)=(3 pris parmi 5).0,2^3.0,8^2=10*0,008.0,64=0,0512

p(X=4)= (4 pris parmi 5)..0,2^4.0,8^1=5.0,0016*0,8=0,0064

p(X=5)=0,2^5=0,00032

p(X≥3)=0,05792

40% des comptes impayés 

5*0,4=2

p(X=2)=(2pris parmi 5)0,2^2.0,8^3=10.0,04*0512=0,02048

m=np=5*0,2=1

sigma=√npq=√1*0,8=√0,8

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