1/ La longueur totale est égale à 16, et celle du cylindre est de 8. Il ne reste donc que 8 pour les deux parties émergentes des deux sphères, soit 4 par sphère, puisqu'elles ont le même rayon. Ainsi, r + h = 4 puisque, en bougeant le segment représentant le rayon jusqu'à ce qu'il soit dans la continuité de h, ils ne forment qu'un seul segment repprésentant la longueur de chaque sphère dépassant.
2/ Puisque le diamètre du cylindre est 4, son rayon est 2. Ainsi, en considérant le triangle dessiné par le rayon (tel qu'il est dessiné sur la figure), h et le rayon du cylindre, celui-ci est rectangle dans le point de l'intersection entre le rayon du cylindre et h. On peut donc appliquer le théorème de Pythagore qui nous donne bien r²-h² = 2² = 4.
3/ D'après ces deux équations, (4-h)²-h² = 4
16 - 8h + h² - h² = 4.
8h = 12
h = 3/2
d'où r = 5/2.
4/ Il suffit de rajouter 1 à r, ainsi, chacune des deux boules coupées auront 1 en plus, ce qui fera 2 en cumulé.
