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Re, j'ai encore besoin de votre aide ! Mon exercices est dans les pièces jointes une partie de la question est sur une photo est la suite des questions sont sur la deuxième :) merci encore.♥( je suis pas forte du tout en math..)

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Sagot :

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Bonsoir,

 

1)Le périmètre du carré ABCD s'obtient en multipliant son côté par 4 : on fait

[tex]4(1+\sqrt{3}) = 4+4\sqrt{3}[/tex]

Le périmètre du rectangle EFGH est de : [tex]2(EF+FG) = 2EF+2FG = 2+2FG[/tex]

Ensuite, on pose l'équation :

[tex]2FG+2 = 4+4\sqrt{3}\\ 2FG = 2+4\sqrt{3}\\ FG = 1+2\sqrt{3}[/tex]

 

2)L'aire du carré ABCD est de :

[tex]CD^2 = (1+\sqrt{3})^2 = 1+2\sqrt{3}+3 = 4+2\sqrt{3}[/tex]

L'aire du rectangle EFGH est de :

[tex]EF \times FG = 1\times FG = FG[/tex]

Et donc, on pose :

[tex]FG = 4+2\sqrt{3}[/tex]

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