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Bonjour j'ai un dm à rendre mais je ne comprends rien ! Merci de m'aider.

A et B sont deux points tels que AB=6 M est un point du segment [AB] tel que AM=x avec 0 inférieur ou égal à x et x inférieur ou égal à 6. On construit du même côté de la droite(AB) les carrés AMNP et MBQR. On se propose d'étudier les variations de la longueur L de la ligne polygonale APNRQB.

On note f la fonction qui, à tout réel x de [0;6] fait correspondre la longueur L.

a) Exprimer f(x) en fonction de x en distinguant les cas 0 inférieur ou égal à 3 et x supérieur ou égal à 3 ainsi que inférieur ou égal à 6.

b) Etudier le sens de variation de la fonction f.

c) Dans un repère, tracer la courbe représentative de la fonction f.

Sagot :

pour 0<=x <=3 on a f(x)=x+x+(x-(6-x))+6-x+6-x)=2x+6

pour 3<=x<=6 on a f(x)=x+x-(x-(6-x))+6-x+6-x=18-2x

 

(f est en fait égale à 12-2|x-3| si tu connais le valeur absolue)

 

f croit de 6 à 12 quand x croit de 0 à3 puis decroit de 12 à 6 quand x croit de 3 à 6

 

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