zoelle
Answered

Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez la facilité de trouver des réponses fiables à vos questions grâce à une vaste communauté d'experts. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Bonjour voici mon Dm de math, niveau TERMINALE S, en piece jointe, pouvez vous m'aider svp

merci d'avance

Bonjour Voici Mon Dm De Math Niveau TERMINALE S En Piece Jointe Pouvez Vous Maider Svp Merci Davance class=
Bonjour Voici Mon Dm De Math Niveau TERMINALE S En Piece Jointe Pouvez Vous Maider Svp Merci Davance class=
Bonjour Voici Mon Dm De Math Niveau TERMINALE S En Piece Jointe Pouvez Vous Maider Svp Merci Davance class=

Sagot :

AzaXtra

Exo105:

1) a) 0 < x < 1
          1 < 1 + x^n < 2
         0 < ln(1 + x^n) < ln(2)
         0 < In < ln(2)
b) x^n > x^(n+1)
     ln(1 + x^n) > ln(1 + x^(n+1))
                 In > I(n+1)
        (In) est decroissante
c) (In) deroissante et minoree par 0
       alors elle converge
2) a) g'(x) = 1/(1+x) -1 = -x/(1+x) < 0 
    donc g est decroissante sur [0;+oo[
b) g(0) = 0 alors pour tut x de [0;+oo[, g(x) <= 0
c) pour tout n dans R* et pour tout x de [0;+oo[, on a
                                 x^n >= 0
    donc g(x^n) <= 0
    par suite ln(1 + x^n) - x^n <= 0
3) In <= [x^(n+1) /(n+1)]
     0 <= In <= 1/(n+1)
     or 1/(n+1) converge vers 0, donc (In) converge aussi vers 0.

 

 

Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.