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1)

a) 17x+15y= 255                          b) 17x+15y=255

     y= -x+16,5                                  x+y=15,5

j'ai trouvé

a) x= 3.75                                   b) x=11.25

    y= 12.75                                     y=4.25

 

On considère un triangle ABC tel que AB=15 et AC=17. On prend un point M sur le segment [BC] et on construit les parallèles à (AB) et (AC) passa,t par M. La première coupe (AC) en E. La deuxième coupe (AB) en F.

On obtient le parallélogramme AEMF. On note : AF=x et AE=y.

 

2) a)Faire une figure.

Donc ici on ne connait pas les mesures de BC et la place de M alors je ne sais pas si il faut mettre les mesures qu'on veut.

  

   b) Montrer que : 17x+15y=255

   c) AEMF peut-il être un losange?

 

3) Calculer les longueurs des côtés du parallélogramme AEMF lorsque son périmètre p vaut 33.

 

4) Quelle est la position de point M si p=32 ?

  je n arrive pas a faire la 4 pouvez vous m aidez

Sagot :

bonjour,

les solutions des systèmes d'équations sont justes.

 

2) a)Faire une figure : oui, tu prends un point au hasard sur le segment [BC].

  

   b) Montrer que : 17x+15y=255

considère le triangle ABC et la droite (EM)//(AB)

utilise le théorème de Thalès : tu établis que (17-y)/17 = x/15 <=> 17x+15y=255

 

   c) AEMF peut-il être un losange?

 lorsque x=y, soit pour x = 255/32 (en utilisant l'égalité précédente)

 

3) Calculer les longueurs des côtés du parallélogramme AEMF lorsque son périmètre p vaut 33.

p = 33 <=> 2 * (x+y) = 33 <=> x+y = 16.5

--- voir résolution du système 17x+15y= 255   et    x+y= 16,5     au 1a)

 

4) Quelle est la position de point M si p=32 ?

p=32 <=> x+y = 16 <=> y = 16-x

 

17x+15y=255 <=>

17x+15(16-x)=255 <=>

...

x=7.5 ... le point F est le milieu du segment [AB].

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