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Une pyramide DABC dont les 4 faces sont des triangles rectangles: le triangle ABC rectangle en B,le triangle ADC rectangle en A ,le triangle BCD rectangle en B ,le triangle ADB rectangle en A. On sait que AB =5 cm ,BC = 6 cm et AD = 3 cm a) representer en perspective cette pyramide b) si on prend le triangle ABC comme base ,quelle est alors la hauteur de la pyramide DABC c) Tracer un patron de la pyramide DABC d) Calculer le volume de DABC e) Calculerl'aire totale de DABC f ) Calculer CD 

Sagot :

si ABC est la base la hauteur est AD, soit 3

 

son volume est (1/3) (6*5/2)3=15 cm3

 

aire de ABC : 15 aire de ABD : 7.5 

pour calculer l'aire de BCD il nous faut BD : BD²=25+9=34 donne BD=rac(17)

l'aire de BCD est donc 3rac(17)

pour celle de ACD il nous faut calculer AC : AC²=25+36 donne AC=rac(61)

l'aire de ABD est donc 3rac(61)/2

 

aire totale : 112,5+3rac(61)+rac(17)

 

CD²=9+61=70 donne CD=rac(70)

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