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1)

a) 17x+15y= 255                          b) 17x+15y=255

     y= -x+16,5                                  x+y=15,5

j'ai trouvé

a) x= 3.75                                   b) x=11.25

    y= 12.75                                     y=4.25

 

On considère un triangle ABC tel que AB=15 et AC=17. On prend un point M sur le segment [BC] et on construit les parallèles à (AB) et (AC) passa,t par M. La première coupe (AC) en E. La deuxième coupe (AB) en F.

On obtient le parallélogramme AEMF. On note : AF=x et AE=y.

 

2) a)Faire une figure.

Donc ici on ne connait pas les mesures de BC et la place de M alors je ne sais pas si il faut mettre les mesures qu'on veut.

  

   b) Montrer que : 17x+15y=255

   c) AEMF peut-il être un losange?

 

3) Calculer les longueurs des côtés du parallélogramme AEMF lorsque son périmètre p vaut 33.

 

4) Quelle est la position de point M si p=32 ?

 

5) a) Montrer que l'on a : 7.5p=255-2x

    b) En défuire que : 30< ou = p < ou = 34.

 

Merci beaucoup d'avance! ;)

 

Sagot :

 OK pour 1)

 pour 2) 

pour  tout [BC]

AF=x

AE=y

 théorème de Thalès dans le triangle CBA  (MF)//(AC)

 

BF/BA=MF/AC

BF/BA=(15-x)/15

MF/AC=AE/AC=y/17

 

17(15-x)=15y

15y+17x=255

 

c) AEMF  losange 

si AE=AF si x=Y

==>32x=255

x=255/32

3) périmètre 

p=2(x+y)=33

x+y=33/2=16,5

système résolu en 1==>

15y+17x=255

x=12,75

y=3,75

4) si p=32 

système 

15y+17x=255

x+y=16

==> x=15/2 et y=17/2

 

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