didu27
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La fonction f est définie par l'expression 

f(x) = x² - 49 + (3x-4)(x-7)

 

1)a) Factoriser x² -49

    b) En déduire une expression factorisée de f(x).

 

2) Déterminer, en résolvant une équation-produit, les antécédents de 0 par la focntion f.

 

3) En déduire les abscisses des points d'intersection de la courbe représentative de la fonction f avec l'axe des abscisses du repère

 

Merci ! :)

Sagot :

Fabrice

1)a)

[tex]x^2 -49 = (x-7)(x+7) [/tex]

 

b)

[tex]f(x) = (x-7)(x+7) + (3x-4)(x-7)[/tex]

[tex]f(x) = (x-7)(4x+3)[/tex]

 

2)

les antécédents de 0 par la focntion f

f(x) = 0

pour x = 7 ou x = -3/4

 

3)

f(7) = 0 donc A(7;0)

et

(-3/4) = 0 donc B(-3/4;0)

 

En espérant t'avoir aidé.

isapaul

Bonsoir

1)

a)

x²-49  est de la forme de a²-b² = (a-b)(a+b)

x²-49 = (x-7)(x+7) 

b)

f(x) = (x-7)(x+7) + (3x-4)(x-7)

f(x) = (x-7)(x+7 +3x-4) 

f(x) = (x-7)(4x+3)

2)

f(x) = 0 si un des facteurs =0

x-7 = 0  si x = 7

4x + 3 = 0  si x = -3/4 

 

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